ハノイの塔· 上級

目標

すべてのディスクを最初の杭から3番目の杭に移動させてください。

操作方法

  • 杭をタップすると一番上のディスクが選択されます。
  • 別の杭をタップすると選択したディスクが移動します。
  • 同じ杭を再度タップすると選択が解除されます。

ルール1:一度に1枚ずつ

一度に1枚のディスクしか動かせません。複数枚を同時に移動することはできません。

OK
NG

ルール2:大きいディスクは上に置けない

大きいディスクを小さいディスクの上に置くことはできません。常に小さい方が上になる必要があります。

OK
NG

完成例

  • 一度に1枚のディスクしか動かせません。
  • 大きいディスクを小さいディスクの上に置くことはできません。
  • 杭をタップしてディスクを選び、別の杭をタップして移動します。
ABC

ヒント

  • まず最大のディスクを目標の杭に移す戦略を立てましょう。
  • ディスクが奇数枚なら最初の一手は目標の杭へ、偶数枚なら補助の杭へ移動しましょう。
  • 最小移動回数は2^n - 1です。再帰的に考えると最適解が見つかります。

ハノイの塔は1883年にフランスの数学者エドゥアール・リュカが発明し、神経心理学で計画能力と実行機能を評価する標準ツールとして使用されています。

  • Welsh & Huizinga (2001) - ハノイの塔と前頭葉機能
  • Goel & Grafman (1995) - ハノイの塔と計画の神経画像研究